Chap.3 La lumière
1. Nature de la lumière
Onde ou corpuscule ?
Les phénomènes de réflexion et de réfraction de la lumière étaient déjà connus des grecs.
Vers 1620, le mathématicien et physicien néerlandais, W. Snell, découvre (sans les publier) les lois concernant ces 2 phénomènes.
Vers 1630, le mathématicien, physicien et philosophe français, René Descartes, énonce les lois de la réflexion et de réfraction de la lumière (sans connaître les travaux de Snell).
Vers 1655, le phénomène de diffraction de la lumière est découvert.
Vers 1670, le philosophe, mathématicien et astronome anglais Isaac Newton étudie la décomposition et la recomposition de la lumière blanche. Il démontre que la lumière blanche est composée de radiations colorées.
Vers 1670, le mathématicien, astronome et physicien néerlandais Christiaan Huygens affirme le caractère ondulatoire de la lumière.
En 1704, Newton publie un traité dans lequel il affirme que la lumière est composée de particules.
En raison de l'immense prestige dont jouissait Newton, la théorie ondulatoire de la lumière va tomber dans l'oubli pendant un siècle.
En 1801, le physicien britannique Thomas Young, observe le phénomène d'interférences de la lumière. Il fait passer un faisceau lumineux à travers 2 fentes parallèles et observe sur l'écran une alternance de franges lumineuses et sombres.
Young interprète ce nouveau phénomène en affirmant (sans connaître les travaux de Huygens) le caractère ondulatoire de la lumière.
Vers 1820, le physicien français Augustin Fresnel, et l'opticien et physicien allemand Joseph von Fraunhofer (inventeur du spectroscope) développent la théorie ondulatoire de la lumière pour interpréter la diffraction et les interférences de la lumière. Fresnel invente la notion de longueur d'onde. Leurs travaux mettent en évidence que la lumière se comporte comme une onde.
La théorie ondulatoire permet d'interpréter avec précision les 4 phénomènes de réflexion, réfraction, diffraction et interférence de la lumière.
En 1887, l'ingénieur allemand Heinrich Hertz observe l'effet photoélectrique (émission d'un électron sous l'effet de la lumière).
En 1905, le physicien d'origine allemande Albert Einstein montre que la lumière se comporte comme des particules (ou quanta d'énergie) dans l'effet photoélectrique.
Vers 1925, le physicien français Louis de Broglie affirme qu'il y a une dualité onde-particule pour tout corpuscule, puis le physicien danois Niels Bohr postule qu'on ne peut jamais observer à la fois l'aspect ondulatoire et l'aspect corpusculaire d'une particule.
Lors de plusieurs expériences réalisées (avec des photons, des électrons, ou des molécules, ...) durant la fin du XXème siècle, les physiciens ont observé que même lorsque les particules traversent l'une après l'autre le dispositif expérimental, des figures d'interférences se forment.
La lumière peut donc se manifester comme un flux de particules appelées photons, ou comme des ondes électromagnétiques.
Onde électromagnétique
Le domaine des ondes électromagnétiques, va des rayons gamma aux ondes hertziennes, la lumière visible (pour l'oeil humain) étant le petit domaine du spectre entre l'ultraviolet (U.V.) et l'infrarouge (I.R.).
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Rayons γ ligne
Comme pour les autres ondes électromagnétiques, la célérité de la lumière dans le vide est :
c = 3,00 . 108 m.s-1
. . . Remarque :
. . . En fait, la valeur de la vitesse de la lumière est c = 299 792 458 m.s-1. Cette grandeur est connue avec une très grande précision. Mais pour les applications vues en classe de TS, 3 chiffres significatifs seront souvent suffisants.
fréquence et longueur d'onde
Comme les autres ondes électromagnétiques, une radiation lumineuse peut être caractérisée par sa fréquence `ν`, ou par sa longueur d'onde `λ` dans le vide.
Ces grandeurs sont reliées par la relation :
`λ` = c . T = `c/(ν)`
. . . Exemple :
. . . La valeur de la longueur d’onde dans le vide de la lumière d'un laser hélium-néon est : `λ` = 632,8 nm ;
. . . La valeur de sa fréquence est : `ν` = 4,74 . 1014 Hz.
. . . Remarques :
. . . Le laser est une source monochromatique, car toute la lumière émise a la même fréquence (et donc la même longueur d'onde dans un même milieu).
. . . Par contre, la lumière blanche est polychromatique, parce qu'elle est composée d'un grand nombre de radiations de fréquences différentes (et donc de longueurs d'onde différentes).
. . . Sachant qu'il n'y a pas de valeurs universellement acceptées pour les limites des différentes couleurs du spectre de la lumière blanche, il suffira de retenir les valeurs indiquées sur le schéma suivant :.
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2. Propagation
La célérité de la lumière dépend de la nature du milieu traversé.
Descartes a montré que tout milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction n.
Dans un milieu d’indice n, la célérité de la lumière est v = c / n
La célérité de la lumière étant toujours inférieure (ou égale) à la célérité de la lumière dans le vide, l'indice est supérieur (ou égal) à 1,00.
. . . Exemples :
. . . . . . - air : . . . . . . 1,0003
. . . . . . - eau : . . . . . . 1,33
. . . . . . - plexiglas : . . 1,50
. . . Remarques :
. . . L'indice d'un milieu est un nombre sans unité.
. . . L'indice de l'air est très peu différent de celui du vide. Si on réalise des mesures avec 3 chiffres significatifs, on aura
indice de l'air : . . . nair = 1,00
célérité de la lumière dans l'air : . . . vair = 3,00 . 108 m.s-1
Rappel : lois de la réfraction de Descartes
. . . - le rayon réfracté est dans le plan d'incidence (plan défini par le rayon incident et la normale au dioptre)
. . . - les angles d'incidence et de réfraction sont tels que : n1 sin i1 = n2 sin i2.
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Au passage d’un dioptre (limite entre 2 milieux), la lumière change de vitesse de propagation et de longueur d’onde (`λ` = v .T), mais sa fréquence reste la même.
3. Dispersion
Dans les milieux transparents, comme l’eau et le verre, la vitesse d’une radiation lumineuse dépend souvent de sa fréquence. Ces milieux sont donc dispersifs pour les radiations lumineuses.
. . . Exemple : l'indice de l’eau dépend de la couleur des radiations utilisées
. . . . . . - radiations rouges : n = 1,32
. . . . . . - radiations jaunes : n = 1,33
. . . . . . - radiations bleues : n = 1,34
Application : décomposition de la lumière blanche par un prisme
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. . . Remarque :
. . . L’air est un milieu non dispersif pour la lumière.
4. Diffraction
Observons un faisceau lumineux monochromatique émis par une lampe laser (rouge, par exemple) et dirigé vers un écran.
Sur l'écran apparaît une tache lumineuse, caractéristique des faisceaux laser.
Entre la lampe et l'écran, le trajet des rayons lumineux est parfaitement rectiligne.
Si on dispose une fente étroite verticale sur le trajet du faisceau lumineux, on observe que la trajectoire de la lumière n'est plus rectiligne.
Sur un écran apparaît alors une figure de diffraction horizontale composée de multiples taches.
. . .
Les expériences faites (cf. T.P.3) montrent que :
. . . . . . - La figure de diffraction est perpendiculaire à la direction de la fente ;
. . . . . . - les taches de diffraction ont une même largeur d, à l'exception de la tache centrale de largeur 2 d ;
. . . . . . - la largeur d est proportionnelle à la distance D entre la fente et l'écran ;
. . . . . . - la largeur d est inversement proportionnelle à la largeur a de la fente utilisée ;
. . . . . . - la demi-largeur angulaire θ (exprimée en radiant) de la tache centrale est telle que :
θ = `λ/a`
Or, d'après le schéma précédent : . . tan θ = `d/D`
De plus, l'angle θ étant très petit (en général, θ < 0,1 rad, soit θ < 5°), si l'angle θ est exprimé en radiant, on a :
θ = tan θ
. . . . . . D'où :
θ = `d/D` = `λ/a`
. . . . . . D'où la relation :
d = D . `λ/a`
. . . . . . Remarques :
. . . . . . . . . Avec la lumière polychromatique, les figures de diffraction des différentes radiations se superposent. Il peut donc apparaître des irisations.
. . . . . . . . . Si on remplace la fente diffractante par un trou circulaire, la figure de diffraction est composée d'anneaux concentriques (tache d'Airy) (cf. T.P.3)
