T.P.5 Décroissance radioactive
Dans ce TP, on cherche la loi d'évolution d'une population de noyaux à partir des mesures de leur activité.
Les valeurs de l'activité sont données sous forme de tableau, dans l'exercice de la page 87.
Il s'agit de remplir le tableau en utilisant un tableur (comme Excel).
On obtient le tableau suivant :
Commentaires :
Les colonnes A et C donnent le temps t exprimé en heures ou en secondes ;
La colonne B donne le nombre de désintégrations mesurées par seconde ;
La colonne D donne le nombre de désintégrations réelles par seconde ;
La colonne E donne la variation par seconde du nombre de noyaux radioactifs ;
La colonne F donne une valeur approchée du nombre de désintégrations qui ont eu lieu pendant les 12 dernières heures, (avec l'approximation que l'activité reste constante) ;
La colonne G donne le nombre N de noyaux radioactifs restant.
L'assistant graphique nous permet de tracer la courbe N' = f(N) :
C'est est une droite de coefficient directeur négatif (noté - λ), d'où :
N' = - λ N(t)
Ceci une équation différentielle (du type y' = - λ y).
La solution de cette équation différentielle est :
N(t) = N0 e- λ t.
L'assistant graphique nous permet de tracer la courbe N = f(t) et d'afficher son équation (courbe de tendance):
On vérifie ainsi que la loi de décroissance radioactive s'écrit bien :
N(t) = N0 e- λ t.
Sur le site du CEA, voici un intéressant dossier concernant les déchets radioactifs.
