Exercice 3D
Enoncé :
Une onde lumineuse plane, monochromatique de longueur d'onde `λ` = 589 nm, tombe au centre I d'un demi cylindre en plexiglas de rayon 5 cm, sous une incidence i = 75°.
On donne pour le plexiglas :
a) Déterminer la direction du rayon de l'onde réfractée puis transmise par le plexiglas.
b) Une onde plane de lumière blanche frappe le plexiglas dans les mêmes conditions.
. . .Décrire la lumière qui émerge du plexiglas.
Solution :
a) En traversant le dioptre air/plexiglas en I, le rayon lumineux subit une réfraction.
L'angle de réfraction r sera tel que : sin i = n . sin r
. . . . . . . D'où :
sin r = `(sin i)/n`
. . . . . . . A.N. : . . .sin r = `(sin 75)/(1,485)` = 0,650
D'où r = 40,6°.
b) Si, au lieu du rayon de lumière monochromatique, c'est de la lumière blanche qui arrive sur le dioptre en I, il faut calculer l'angle de réfraction correspondant à chaque longueur d'onde.
On peut faire le calcul de l'angle de réfraction pour les 2 autres indices de réfraction connus.
On obtient le tableau suivant :
Les angles de réfraction étant légèrement différents, on obtient la figure suivante :
C'est le phénomène de dispersion de la lumière.
On a fait le calcul pour 3 longueurs d'onde, mais on peut penser que toutes les couleurs, du violet au rouge, viendront prendre leur place entre les rayons représentés.
On observe donc la décomposition de la lumière blanche.
Si on place un écran sur la trajet de la lumière réfractée, on observera le spectre de la lumière blanche.
