Exercice 3A.
Exercice sans calculatrice
Enoncé :
Une fente fine est éclairée par un faisceau laser de longueur d’onde `λ` = 650 nm.
La largeur de la demi-tache centrale de diffraction, sur un écran situé à D = 2,50 m, est d = 6,5 cm.
a) Faire un schéma où figurent les grandeurs D, d et θ (demi-largeur angulaire de la tache centrale).
b) Etablir la relation entre `λ`, d, a et D.
c) Calculer a.
Solution :
a) Voici le schéma de l'expérience :
b) Pour une figure de diffraction, la demi-largeur angulaire de la tache centrale est . . θ = `λ/a` . .où a est la largeur de la fente.
D'autre part, d'après la figure, . .tan θ = `d/D`
Et comme l'angle θ est petit, on peut écrire : . . θ = tan θ
. . . . . . . D'où :
θ = `λ/a = d/D`
c) On obtient donc la relation : . .a = `λ . D/d`
. . . . . . . A.N. : . .a = `((650 . 10^-9). (2,5))/(6,5 . 10^-2)` = 2,5 . 10-5 = 25 . 10-6 = 25 µm.
La largeur de la fente diffractante utilisée est donc de 25 µm.
