Exercice 1D

Enoncé :

 

On veut réaliser la mesure de la célérité v des ondes sonores dans l'air. Pour cela, on enregistre avec un oscilloscope la tension électrique qui apparaît aux bornes de 2 microphones M₁ et M₂ situés à la distance d = 1,71 m l'un de l'autre et placés au voisinage d'un claquoir produisant un clap sonore.

L'oscilloscope possède 2 voies de sensibilités réglables. Il peut être utilisé en mode "normal" où le spot balaye indéfiniment l'écran de gauche à droite. Il peut aussi être utilisé en mode "monocoup" où le spot décrit l'écran en un seul balayage.

Ces balayages, réglables en mode normal ou en mode monocoup, peuvent être déclenchés au choix, par la réception d'un signal sur la voie 1 ou sur la voie 2.

 

Rappels :

. . . . . L'écran d'un l'oscilloscope est un rectangle comportant 10 divisions horizontales et 8 divisions verticales.

. . . . . Sur l'écran de l'oscilloscope, le spot lumineux se déplace de gauche à droite avec une vitesse horizontale liée au balayage.

. . . . . Le balayage, exprimé en seconde par division, est le temps mis pour parcourir une division (ou un carreau).

. . . . . En mode monocoup, le spot se déplace une seule fois de gauche à droite et l'oscillogramme reste visible sur l'écran. Ce mode est réservé pour les phénomènes dont la durée est courte.

. . . . . En mode normal, le spot se déplace indéfiniment de gauche à droite. Ce mode est réservé pour les phénomènes répétitifs. L'image observée sur l'écran vient de la répétition incessante du même signal.

 

 

1. Indiquer sur le schéma les liaisons à établir entre les microphones et l'oscilloscope.

2. Répondre par "vrai", "faux" ou "on ne peut pas répondre" aux affirmations suivantes.

a. Le signal sonore

Pour pouvoir effectuer facilement des mesures, le signal sonore peut être créé :

. . . . . . - en tout point de l'espace proche de M₁ et M₂;

. . . . . . - sur la droite (M₁ M₂);

. . . . . . - sur la droite (M₁ M₂) à droite de M₂;

On suppose pour la suite que le signal est créé en un point de la droite (M₁ M₂), proche et à gauche de M₂.

b. Réglage de l'oscilloscope

. . . . . . - l'oscilloscope doit être utilisé en mode normal;

. . . . . . - l'oscilloscope peut être utilisé indifféremment en mode normal ou monocoup;

. . . . . . - la base de temps doit être réglée sur 0,5 ms.div^-1;

. . . . . . - la base de temps doit être réglée sur 1 ms.div^-1;

. . . . . . - la base de temps doit être réglée sur 2 ms.div^-1;

. . . . . . - le balayage est déclenché par la voie 2.

c. Au cours d'une série de mesures on a enregistré l'oscillogramme suivant :

 

 

. . . . . . - La base de temps est-elle adaptée à la mesure faite ?

. . . . . . - La base de temps doit être réglée sur laquelle des valeurs suivantes (0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ou 5 ms.div^-1) ?

. . . . . . - Sur quelle voie le déclenchement a-t-il lieu ?

. . . . . . - Pourquoi les sensibilités des 2 voies sont-elles différentes ?

. . . . . . - Quelle est la valeur v de la célérité des ondes sonores ?

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

1. Branchement des micros sur les 2 voies de l'oscilloscope (voir figure) :

 

 

2.a. Pour que le calcul de la vitesse soit juste, il faut que la durée mesurée à partir des 2 signaux soit exactement égale au temps nécessaire pour parcourir la distance entre les 2 micros. Il faut donc que le premier micro soit sur le segment de droite reliant le claquoir et le deuxième micro.

 

2.b. L’oscilloscope doit être utilisé en mode monocoup (ou oscilloscope à mémoire) car le phénomène observé est court (10 ms) et non répétitif. En mode normal, il passerait sur l’écran trop rapidement pour être mesuré.

Sachant que les 2 micros sont séparés de d = 1,71 m et que la vitesse du son est environ de v=340 m.s^-1, on peut prévoir que le son mettra une durée t égale à `d/v` pour aller d’un micro à l’autre.

. . . . . .A.N. t = `(1,71)/340` = 5,03 ms.

Il faut donc que l’oscillogramme ait une durée au moins supérieure à t. On ne pourra donc pas utiliser le balayage de 0,5 ms/div (correspondant à un oscillogramme de 5 ms).

Par contre la durée t sera bien mesurable avec un balayage de 1 ms.div^-1 et avec celui de 2 ms.div^-1, mais la précision de la mesure sera moindre dans le dernier cas car les signaux seront plus resserrés sur l’écran.

Le balayage sera déclenché par le micro M₁ car le son passera par M₁ pour aller vers M₂.

 

2.c. La base de temps est bien choisi car le temps à mesurer correspond à environ la moitié de l’écran, donc la mesure sera précise.

Parmi les 5 calibres (ou balayages) proposés, le calibre utilisé est 1 ms.div^-1 d’après les indications de l’axe des abscisses.

. . . . . .D’où t = 5,02 ms (car le décalage entre les 2 droites verticales est de 5,02 div).

Le déclenchement a lieu sur le micro M₁ car il est plus proche du claquoir.

La sensibilité des deux voies doit être différente à cause de la forte atténuation du son correspondant au parcourt supplémentaire de 1,71 m.

Calcul de v sachant que :. . . . . .v = `d/t`

. . . . . .A.N. . . .v = `(1,71)/(5,02 . 10^-3)` = 341 m.s^-1.