Exercice 1A

 

Enoncé :

 

Lors d'un orage, le bruit du tonnerre est perçu 6,0 s après l'éclair.

 

a) Calculer la valeur de la distance séparant l'orage de l'observateur en ne tenant pas compte de la célérité de la lumière.

 

b) Calculer la valeur de la distance séparant l'orage de l'observateur en tenant compte de la célérité de la lumière.

 

Données :

. . Valeur de la célérité v des sons dans l'air : . . v = 340 m.s^-1.

. . Valeur de la célérité c de la lumière dans le vide : . . v = 3,00 . 10⁵ km.s^-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a) On suppose que la transmission du signal lumineux est instantanée.

Sachant que le signal sonore de célérité v est perçu avec t = 6,0 s de retard sur le signal lumineux, la distance parcourue est :

d = v . t

. . A.N. . . d = 340 . 6 = 2,0 . 10³ m = 2,0 km.

 

b) En fait, la transmission du signal lumineux n'est pas instantanée.

Le calcul de la distance d est plus complexe parce qu'on ne connaît ni la durée t₁ de la propagation du son (tonnerre), ni la durée t₂ de la propagation de la lumière (éclair).

On peut cependant écrire :

. . - pour le son : . . t₁ = `d/v`

. . - pour la lumière : . . t₂ = `d/c`

D'après l'énoncé : . . t = t₁ - t₂

. . D'où :

t = `d/v` - `d/c` = d (`1/v` - `1/c`) = d (`(c - v)/(v * c)`)

. . D'où :

d = `(v * c * t)/(c - v)`

. . A.N. . . d = `(340 * 3,00 * 10^8 * 6,0)/(3,00 * 10^8 - 340)` = 2,0 . 10³ m = 2,0 km.

 

Remarque : Le calcul fait à la question a) est approximatif, mais donne le même résultat que le calcul précis fait à la question b), tant que les durées sont mesurées avec moins de 7 chiffres significatifs.

Cela permet de comprendre qu'il ait fallu attendre que les physiciens soient capables de faire des mesures de temps (et de distance) de grande précision pour pouvoir évaluer la valeur de la célérité de la lumière.

 

Voici un petit rappel de l'histoire des premières mesures de la vitesse de la lumière, trouvé sur le site du club d'astronomie du Val de Loir.