Exercice 5D

 

Enoncé :

 

La solubilité dans l'eau du chlorure de plomb PbCl₂ est de 4,5 g.L^-1 à 20°C.

a. Ecrire l'équation de dissolution du chlorure de plomb dans l'eau sachant que la transformation chimique correspondante n'est pas totale.

b. Donner l'expression de la constante d'équilibre K.

c. Ecrire la relation traduisant l'électroneutralité de la solution de chlorure de plomb en admettant que les seuls ions présents en solution sont Pb²⁺_(aq) et Cl^-_(aq).

d. Calculer la valeur des concentrations molaires des ions Pb²⁺_(aq) et Cl^-_(aq) dans une solution saturée en chlorure de plomb.

e. Déterminer la valeur de la constante d'équilibre K à 20°C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. La dissolution dans l'eau du chlorure de plomb s'écrit :

PbCl_{2 (s)} = Pb²⁺_(aq) + 2 Cl^-_(aq)

 

b. La constante d'équilibre s'écrit :

K = [Pb²⁺]_f . [Cl^-]_f²

. . . Remarques :

. . . Le solide Pb(Cl)_{2 (s)} étant un solide, ne doit pas figurer dans le quotient de réaction. Le dénominateur est donc égal à 1.

. . . La concentration en ions chlorure Cl^- est au carré dans le quotient de réaction à cause du coefficient 2 dans l'équation écrite à la question a.

 

c. D'après l'équation traduisant la dissolution du chlorure de plomb, il y a un ion plomb pour 2 ions chlorure.

Les quantités de matières effectivement dissoutes sont donc telles que : . . . n(Cl^-)_f = 2 n(Pb²⁺)_f

. . . D'où : . . . [Cl^-]_f = 2 [Pb²⁺]_f

 

d. La solubilité du chlorure de plomb étant de 4,5 g.L^-1, exprimons cette solubilité en mol.L^-1.

. . . Calculons d'abord la masse molaire M du chlorure de plomb :

M = M_Pb + 2 M_Cl

. . . A.N. : . . . M = 207 + 2 . 35,5 = 278 g.mol^-1.

. . . La solubilité molaire est donc :

s = `(4,5)/(278)` = 16,2 . 10^-3 mol.L^-1.

 

La concentration effective en ion plomb étant égale à la solubilité molaire du chlorure de plomb, on obtient :

[Cl^-]_f = 2 [Pb²⁺]_f = 2 s

. . . soit : . . . . .[Pb²⁺]_f = 16,2 . 10^-3 mol.L^-1;

. . . et : . . . . . . [Cl^-]_f = 32,4 . 10^-3 mol.L^-1.

 

e. Calculons K, sachant que la constante d'équilibre est : K = [Pb²⁺]_f . [Cl^-]_f²

. . . A.N. : . . . K = 16,2 . 10^-3 . (32,4 . 10^-3)² = 1,70 . 10^-5.