Exercice 5C

 

Enoncé :

 

Trois solutions aqueuses ont un même pH égal à 2,15.

La première est une solution d'un acide A1H de concentration 0,060 mol.L-1.

La deuxième est une solution d'un acide A2H de concentration 7,0 . 10-3 mol.L-1.

La troisième est une solution d'un acide A3H de concentration 3,0 . 10-2 mol.L-1.

a. Calculer la concentration en ions oxonium de chacune des 3 solutions.

b. Calculer la concentration en ions oxonium que chacune des 3 solutions aurait si la réaction de l'acide avec l'eau était totale.

c. Montrer que la réaction avec l'eau d'un seul de ces 3 acides est une transformation totale.

d. Calculer la valeur de la constante d'équilibre avec l'eau pour chacun des 2 autres acides.

e. Déterminer lequel des 2 acides évoqués à la question d. est celui dont la dissociation en ions en solution est la plus importante.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. Par définition, [H3O+] = 10-pH

. . . A.N. : . . . [H3O+] = 10-2,15 = 7,1 . 10-3 mol.L-1.

 

b. L'équation associée à la réaction d'un acide AH avec l'eau s'écrit : AH + H2O = A- + H3O+

. . . Si cette réaction était totale, la concentration effective en ion oxonium H3O+ serait égale à la concentration apportée en acide AH.

. . . Donc, . . . [H3O+] = cAH.

Calculons les valeurs des concentrations effectives en ions oxonium [H3O+] qui seraient obtenues pour chacune des 3 solutions d'acide si la réaction était totale.

. . . A.N. pour l'acide A1H : . . . [H3O+]1 = c1 = 6,0 . 10-2 mol.L-1.

. . . A.N. pour l'acide A2H : . . . [H3O+]2 = c2 = 7,0 . 10-3 mol.L-1.

. . . A.N. pour l'acide A3H : . . . [H3O+]3 = c3 = 3,0 . 10-2 mol.L-1.

 

c. Or, d'après la question a, pour chacune de ces solutions, on a [H3O+] = 7,1 . 10-3 mol.L-1.

Seul l'acide A2H peut être considéré comme étant un acide dont la transformation chimique est totale avec l'eau.

. . . Remarque : . . . Avec 2 chiffres significatifs, on peut considérer que 7,0 . 10-3 ≈ 7,1 . 10-3.

 

d. Considérons maintenant l'équilibre : AH + H2O = A- + H3O+

. . . La constante d'équilibre de cette réaction s'écrit : . . . K = `([A^-] . [H_3O^+])/([AH])` . . . (1)

. . . 0r, d'après l'équation associée à la réaction, . . . [A-] = [H3O+]

. . . et d'après la définition du pH, . . . [H3O+] = 10-pH.

. . . D'où : . . . [A-] = [H3O+] = 10-pH.

 

D'autre part, la concentration [AH] est la concentration effective en molécules AH encore présentes (c'est-à-dire non ionisées en A-) et non la concentration apportée c en AH.

Les molécules AH encore présentes étant celles qui n'ont pas été ionisée en A-, on a : [AH] = c - [A-]

. . . d'où : . . . [AH] = c - 10-pH

 

La relation (1) s'écrit donc : . . . K = `(10^(-pH) . 10^(-pH))/(c - 10^(-pH))`

. . . A.N. pour l'acide A1H : . . . K1 = `(10^(-2,15) . 10^(-2,15))/(0,060 - 10^(-2,15))` = 9,5 . 10-4.

. . . A.N. pour l'acide A3H : . . . K3 = `(10^(-2,15) . 10^(-2,15))/(0,030 - 10^(-2,15))` = 2,2 . 10-3.

 

e. D'après l'équation d'ionisation de l'acide AH + H2O = A- + H3O+, la dissociation en ions est la plus grande pour l'acide dont la constante K de cet équilibre est la plus grande; c'est-à-dire pour l'acide A3H.