Exercice 4D
Enoncé :
On dissout dans l'eau 1,25 mol d'un acide, noté AH, afin d'obtenir 250 mL de solution.
a. Ecrire l’équation de la réaction de l'acide avec l'eau.
b. Dresser le tableau d'avancement en supposant que la réaction précédente est totale.
c. Calculer l'avancement maximal de cette réaction.
d. Montrer que la réaction de l'acide avec l'eau n'est pas totale, sachant que la solution obtenue a un pH égal à 2,8.
e. Calculer l'avancement final de cette réaction et dresser le tableau d'avancement en tenant compte du caractère limité de la réaction de l'acide avec l'eau.
f. Calculer le taux d'avancement final. Conclure.
Solution :
a. L’équation de la réaction de l'acide avec l'eau s'écrit :
AH(aq) + H2O —> H3O+(aq) + A-(aq)
b. Si l'avancement est maximal, on peut écrire le tableau d’avancement suivant :
c. L'avancement maximal est celui pour lequel tout l'acide AH est consommé.
. . . D'où : . . . 1,25 - xm = 0
. . . D'où : . . . xm = 1,25 mol.
d. Par définition du pH, on a :
[H3O+] = 10-pH
. . .A.N. pour la solution étudiée :. . . . [H3O+] = 10-2,8 = 1,6 . 10-3 mol.L–1.
La quantité n d'ions oxonium en solution est telle que : n(H3O+) = [H3O+] . V
. . .A.N. pour la solution étudiée :. . . . n(H3O+) = [H3O+] . V = 1,6 . 10-3 . 0,250 = 4,0 . 10-4 mol.
Le calcul précédent montre que la quantité n d'ions oxonium en solution est inférieure à la quantité que l'on aurait eue si la réaction de l'acide avec l'eau avait été totale, car n(H3O+) < xm.
e. D'après le tableau d'avancement, l'avancement final est égal à la quantité de matière finale des ions oxonium.
L'avancement final étant de 4,0 . 10-4 mol, on peut écrire le tableau d’avancement suivant :
f. Le taux d'avancement final est : . . . τ = `(x_f)/(x_m)`
. . . A.N. : . . . τ = `(4,0 * 10^-4)/(1,25)` = 3,2 . 10-4 . . . ou bien : . . . τ = 0,032 %.
. . . Conclusion : . . . L'acide AH est très faiblement ionisé est solution aqueuse (à la concentration étudiée).