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Exercice 4B

Enoncé :

On prépare une solution d'acide nitrique de concentration en soluté apporté c = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1, par dissolution dans l'eau d'acide nitrique HNO_{3 (l)}.

La mesure de la conductivité de cette solution donne : σ_mesuré = 0,21 S.m^–1.

Données : conductivités ioniques molaires

. . .λ(H₃O⁺) = 34,97 . 10^-3 S . m² . mol^–1;

. . .λ(NO₃^-) = 7,14 . 10^-3 S . m² . mol^–1.

a. Calculer la conductivité de cette solution en supposant que l'ionisation de l'acide nitrique est totale dans l'eau.

b. Préciser si l'hypothèse de l'ionisation totale de l'acide nitrique dans l'eau, est correcte.

c. En déduire la valeur du taux d'avancement final de la réaction de l'acide dans l'eau.

d. Calculer le pH de cette solution.

Solution :

a. L'ionisation de l'acide nitrique dans l'eau s'écrit :

HNO_{3 (l)} + H₂O_(l) —> H₃O⁺ + NO₃^-_(aq)

Si l'ionisation de l'acide est totale, les concentrations effectives en ions sont égales à la concentration apportée en soluté HNO₃.

. . .D'où :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = c

. . .A.N. :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1.

La conductivité de la solution est telle que :

σ_calculé = λ(H₃O⁺) . [H₃O⁺] + λ(NO₃^-) . [NO₃^-]

. . .Attention :. . .pour calculer la conductivité d'une solution, il faut exprimer les concentrations effectives en ions en mol.m^-3 !

. . .D'où :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1 = 5,0 mol.m^–3.

. . .A.N. :. . .σ_calculé = 34,97 . 10^-3 . 5,0 + 7,14 . 10^-3 . 5,0 = 0,21 S.m^–1.

b. La conductivité calculée étant égale à celle mesurée, on en déduit que l'hypothèse de l'ionisation totale de l'acide nitrique dans l'eau, est correcte.

c. L'ionisation de l'acide nitrique étant totale dans l'eau, le taux d'avancement final de la réaction est 1,00 (et l'avancement final est égal à l'avancement maximal).

. . .Soit :. . . τ = 1,00 . . . et . . .x_f = x_max.

d. Par définition le pH est tel que :

pH = - log [H₃O⁺]

. . .Or :. . .[H₃O⁺] = c = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1.

. . .D'où :. . . pH_solution = - log (5,0 . 10^-3) = 2,3.

Exercice 4B

Enoncé :

On prépare une solution d'acide nitrique de concentration en soluté apporté c = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1, par dissolution dans l'eau d'acide nitrique HNO_{3 (l)}.

La mesure de la conductivité de cette solution donne : σ_mesuré = 0,21 S.m^–1.

Données : conductivités ioniques molaires

. . .λ(H₃O⁺) = 34,97 . 10^-3 S . m² . mol^–1;

. . .λ(NO₃^-) = 7,14 . 10^-3 S . m² . mol^–1.

a. Calculer la conductivité de cette solution en supposant que l'ionisation de l'acide nitrique est totale dans l'eau.

b. Préciser si l'hypothèse de l'ionisation totale de l'acide nitrique dans l'eau, est correcte.

c. En déduire la valeur du taux d'avancement final de la réaction de l'acide dans l'eau.

d. Calculer le pH de cette solution.

Solution :

a. L'ionisation de l'acide nitrique dans l'eau s'écrit :

HNO_{3 (l)} + H₂O_(l) —> H₃O⁺ + NO₃^-_(aq)

Si l'ionisation de l'acide est totale, les concentrations effectives en ions sont égales à la concentration apportée en soluté HNO₃.

. . .D'où :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = c

. . .A.N. :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1.

La conductivité de la solution est telle que :

σ_calculé = λ(H₃O⁺) . [H₃O⁺] + λ(NO₃^-) . [NO₃^-]

. . .Attention :. . .pour calculer la conductivité d'une solution, il faut exprimer les concentrations effectives en ions en mol.m^-3 !

. . .D'où :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1 = 5,0 mol.m^–3.

. . .A.N. :. . .σ_calculé = 34,97 . 10^-3 . 5,0 + 7,14 . 10^-3 . 5,0 = 0,21 S.m^–1.

b. La conductivité calculée étant égale à celle mesurée, on en déduit que l'hypothèse de l'ionisation totale de l'acide nitrique dans l'eau, est correcte.

c. L'ionisation de l'acide nitrique étant totale dans l'eau, le taux d'avancement final de la réaction est 1,00 (et l'avancement final est égal à l'avancement maximal).

. . .Soit :. . . τ = 1,00 . . . et . . .x_f = x_max.

d. Par définition le pH est tel que :

pH = - log [H₃O⁺]

. . .Or :. . .[H₃O⁺] = c = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1.

. . .D'où :. . . pH_solution = - log (5,0 . 10^-3) = 2,3.

Exercice 4B

Enoncé :

On prépare une solution d'acide nitrique de concentration en soluté apporté c = 5,0 . 10-3 mol.L–1, par dissolution dans l'eau d'acide nitrique HNO3 (l).

La mesure de la conductivité de cette solution donne : σmesuré = 0,21 S.m–1.

Données : conductivités ioniques molaires

. . .λ(H3O+) = 34,97 . 10-3 S . m2 . mol–1;

. . .λ(NO3-) = 7,14 . 10-3 S . m2 . mol–1.

a. Calculer la conductivité de cette solution en supposant que l'ionisation de l'acide nitrique est totale dans l'eau.

b. Préciser si l'hypothèse de l'ionisation totale de l'acide nitrique dans l'eau, est correcte.

c. En déduire la valeur du taux d'avancement final de la réaction de l'acide dans l'eau.

d. Calculer le pH de cette solution.

Solution :

a. L'ionisation de l'acide nitrique dans l'eau s'écrit :

HNO3 (l) + H2O(l) —> H3O+ + NO3-(aq)

Si l'ionisation de l'acide est totale, les concentrations effectives en ions sont égales à la concentration apportée en soluté HNO3.

. . .D'où :. . .[H3O+] = [NO3-] = c

. . .A.N. :. . .[H3O+] = [NO3-] = 5,0 . 10-3 mol.L–1.

La conductivité de la solution est telle que :

σcalculé = λ(H3O+) . [H3O+] + λ(NO3-) . [NO3-]

. . .Attention :. . .pour calculer la conductivité d'une solution, il faut exprimer les concentrations effectives en ions en mol.m-3 !

. . .D'où :. . .[H3O+] = [NO3-] = 5,0 . 10-3 mol.L–1 = 5,0 mol.m–3.

. . .A.N. :. . .σcalculé = 34,97 . 10-3 . 5,0 + 7,14 . 10-3 . 5,0 = 0,21 S.m–1.

b. La conductivité calculée étant égale à celle mesurée, on en déduit que l'hypothèse de l'ionisation totale de l'acide nitrique dans l'eau, est correcte.

c. L'ionisation de l'acide nitrique étant totale dans l'eau, le taux d'avancement final de la réaction est 1,00 (et l'avancement final est égal à l'avancement maximal).

. . .Soit :. . . τ = 1,00 . . . et . . .xf = xmax.

d. Par définition le pH est tel que :

pH = - log [H3O+]

. . .Or :. . .[H3O+] = c = 5,0 . 10-3 mol.L–1.

. . .D'où :. . . pHsolution = - log (5,0 . 10-3) = 2,3.

On prépare une solution d'acide nitrique de concentration en soluté apporté c = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1, par dissolution dans l'eau d'acide nitrique HNO_{3 (l)}.

La mesure de la conductivité de cette solution donne : σ_mesuré = 0,21 S.m^–1.

. . .λ(H₃O⁺) = 34,97 . 10^-3 S . m² . mol^–1;

. . .λ(NO₃^-) = 7,14 . 10^-3 S . m² . mol^–1.

HNO_{3 (l)} + H₂O_(l) —> H₃O⁺ + NO₃^-_(aq)

Si l'ionisation de l'acide est totale, les concentrations effectives en ions sont égales à la concentration apportée en soluté HNO₃.

. . .D'où :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = c

. . .A.N. :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1.

σ_calculé = λ(H₃O⁺) . [H₃O⁺] + λ(NO₃^-) . [NO₃^-]

. . .Attention :. . .pour calculer la conductivité d'une solution, il faut exprimer les concentrations effectives en ions en mol.m^-3 !

. . .D'où :. . .[H₃O⁺] = [NO₃^-] = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1 = 5,0 mol.m^–3.

. . .A.N. :. . .σ_calculé = 34,97 . 10^-3 . 5,0 + 7,14 . 10^-3 . 5,0 = 0,21 S.m^–1.

. . .Soit :. . . τ = 1,00 . . . et . . .x_f = x_max.

pH = - log [H₃O⁺]

. . .Or :. . .[H₃O⁺] = c = 5,0 . 10^-3 mol.L^–1.

. . .D'où :. . . pH_solution = - log (5,0 . 10^-3) = 2,3.