Exercice 4A

 

Enoncé :

 

On dispose de 0,50 L de solution S₁ de pH = 5,7 et de 20 mL de solution S₂ de pH = 3,2.

 

a. Calculer la quantité de matière d'ions oxonium de chacune des solutions.

b. Préciser laquelle de 2 solutions est la plus acide.

c. On mélange les 2 solutions; aucune réaction chimique n'a lieu. Calculer le pH du mélange.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. Par définition du pH, on a :

[H₃O⁺] = 10^-pH

. . .A.N. pour S₁ :. . .[H₃O⁺]₁ = 10^-5,7 = 2,0 . 10^-6 mol.L^–1.

. . .A.N. pour S₂ :. . .[H₃O⁺]₂ = 10^-3,2 = 6,3 . 10^-4 mol.L^–1.

 

La quantité n d'ions oxonium est telle que : n = [H₃O⁺] . V

. . .A.N. pour S₁ :. . .n₁ = [H₃O⁺]₁ . V₁ = 2,0 . 10^-6 . 0,50 = 1,0 . 10^-6 mol.

. . .A.N. pour S₂ :. . .n₂ = [H₃O⁺]₂ . V₂ = 6,3 . 10^-4 . 0,020 = 1,26 . 10^-5 mol.

 

b. La solution la plus acide est celle dont le pH est le plus petit. La solution S₂ est donc plus acide que la solution S₁.

 

c. Aucune réaction chimique n'ayant lieu, la quantité de matière n d'ions oxonium dans le mélange est :

n = n₁ + n₂

. . .A.N. :. . . n = 1,0 . 10^-6 + 1,26 . 10^-5 = 1,36 . 10^-5 mol.

 

Par définition le pH est tel que :

pH = - log [H₃O⁺]

. . .D'où :. . . pH_mélange = - log [H₃O⁺]_mélange

 

Calculons la concentration en ion oxonium du mélange :

[H₃O⁺]_mélange = `n/V`

. . . avec . . .n = n₁ + n₂ . . .et . . .V = V₁ + V₂

. . . A.N. : . . .[H₃O⁺]_mélange = `(1,36 . 10^-5)/(0,52)` = 2,6 . 10^-5 mol.L^–1.

 

. . .D'où :. . . pH_mélange = - log (2,6 . 10^-5) = 4,6.