Exercice 2C

 

Enoncé :

 

On dispose d’une solution S₁ d’iodure de potassium de concentration c₁ = 0,20 mol.L^-1 et d’une solution S₂ d’acide sulfurique de concentration c₂ = 0,50 mol.L^-1.

Dans trois béchers numérotés 1,2,3, on réalise les mélanges indiqués ci-dessous (où V₁ est le volume de solution S₁ , V₂ le volume de solution S₂ et V₃ le volume d’eau ajouté).

mélange	1	2	3
V1 (mL)	10	20	30
V2 (mL)	10	10	10
V3 (mL)	30	20	10

A t = 0 s, on verse dans chaque bécher un volume V₄ = 50 mL d’eau oxygénée H₂O₂ de concentration c₄ = 1,00 . 10^-2 mol.L^-1.

A t = 2 min, on observe une coloration jaune de plus en plus foncée du bécher 1 au bécher 3.

 

a. Ecrire l’équation de la réaction d’oxydoréduction qui a lieu dans chaque bécher entre les couples I_{2 (aq)}/ I^-_(aq) et H₂O_{2 (aq)} / H₂O_(l).

 

b. Justifier l’apparition de la couleur.

 

c. Calculer la concentration initiale des espèces I^-_(aq) et H₂O_{2 (aq)} dans les 3 béchers.

 

d. Expliquer la différence de coloration des 3 béchers.

 

e. Montrer que l’eau oxygénée est en défaut. En déduire la concentration finale de diiode. Comparer les couleurs finales des 3 béchers.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. Ecrivons les demi-équations de réaction :

I_{2 (aq)} + 2 e^- = 2 I^-_(aq)

H₂O_{2 (aq)} + 2 H⁺_(aq) + 2 e^- = 2 H₂O_(l)

La réaction qui a lieu est celle entre l'oxydant H₂O_{2 (aq)} et le réducteur I^-_(aq).

Cette réaction s'écrit :

H₂O_{2 (aq)} + 2 H⁺_(aq) + 2 I^-_(aq) = 2 H₂O_(l) + I_{2 (aq)}

 

b. La couleur jaune, puis brune est due à la présence de diiode en solution.

 

c. Les réactifs, lors de cette réaction, sont l'eau oxygénée et les ions iodure.

Dans les 3 mélanges, la concentration initiale en eau oxygénée est la même :

. . . . . . . [H₂O₂]_i = `(n_4)/(V_t)` = `(c_4 * V_4)/(V_t)` = c₄ . `(V_4)/(V_t)`

. . . . . . . A.N. : . . [H₂O₂]_i = 1,00 . 10^-2 . `(0,050)/(0,100)` = 5,0 . 10^-3 mol.L^-1.

Dans les 3 mélanges, les concentrations initiales en ions iodure sont différentes :

. . Dans le mélange 1 :

. . . . . . . [I^-]_i1 = `(n_1)/(V_t)` = `(c_1 * V_1)/(V_t)` = c₁ . `(V_1)/(V_t)`

. . . . . . . A.N. : . . [I^-]_i1 = 0,20 . `(0,010)/(0,100)` = 0,020 mol.L^-1.

. . Dans le mélange 2 :

. . . . . . . [I^-]_i2 = `(n'_1)/(V_t)` = `(c_1 * V'_1)/(V_t)` = c₁ . `(V'_1)/(V_t)`

. . . . . . . A.N. : . . [I^-]_i2 = 0,20 . `(0,020)/(0,100)` = 0,040 mol.L^-1.

. . Dans le mélange 3 :

. . . . . . . [I^-]_i3 = `(n''_1)/(V_t)` = `(c_1 * V''_1)/(V_t)` = c₁ . `(V''_1)/(V_t)`

. . . . . . . A.N. : . . [I^-]_i3 = 0,20 . `(0,030)/(0,100)` = 0,060 mol.L^-1.

 

d. La concentration des réactifs étant un facteur cinétique, et la concentration initiale en eau oxygénée étant la même dans les 3 mélanges, la vitesse de la réaction dépendra de la concentration en ions iodure.

La vitesse de la réaction augmente donc du mélange 1 au mélange 3.

La coloration de la solution étant due au diiode formé, augmente également du mélange 1 au mélange 3.

 

e. Calculons les quantités de matière initiales des 2 réactifs pour le mélange 1 :

La quantité de matière initiale en eau oxygénée est :

. . . . . . . n₄ = c₄ . V₄

. . . . . . . A.N. : . . n₄ = 1,00 . 10^-2 . 50 . 10^-3 = 0,50 . 10^-3 mol.

La quantité de matière initiale en ions iodure est :

. . . . . . . n₁ = c₁ . V₁

. . . . . . . A.N. : . . n₁ = 0,20 . 10 . 10^-3 = 2,0 . 10^-3 mol.

La quantité de matière initiale en ions oxonium est :

. . . . . . . n₂ = [H⁺] . V₂

Sachant que l'ionisation de l'acide sulfurique dans l'eau s'écrit :

H₂SO₄ = 2 H⁺_(aq) + SO₄^-_(aq)

la concentration effective [H⁺] est égale à 2 fois la concentration apportée en acide sulfurique, d'où :

. . . . . . . n₂ = [H⁺] . V₂ = 2 c₂ . V₂

. . . . . . . A.N. : . . n₂ = 2 . 0,50 . 10 . 10^-3 = 10,0 . 10^-3 mol.

 

Dressons le tableau d'avancement (avec les quantités de matière exprimées en mmol) pour le mélange 1 :

 

Etat	Avancement	H2O2 (aq)	+ 2 H+(aq)	+ 2 I-(aq)	= 2 H2O(aq)	+ I2 (aq)
E.I.	0	0,50	10,0	2,0	excès	0
en cours	x	0,50 - x	10,0 - 2 x	2,0 - 2 x	excès	x
E.F.	xmax	0,50 - xmax	10,0 - 2 xmax	2,0 - 2 xmax	excès	xmax

 

Calculons la valeur de l'avancement maximal :

. . . . . - pour l'eau oxygénée : 0,50 - x_max = 0 . . . . . d'où : . . x_max = 0,50 mmol ;

. . . . . - pour les ions oxonium : 10,0 - 2 x_max = 0 . . . . . d'où : . . x_max = 5,0 mmol ;

. . . . . - pour les ions iodure : 2,0 - 2 x_max = 0 . . . . . d'où : . . x_max = 1,0 mmol.

L'avancement maximal est donc : . . x_max = 0,50 mmol.

Les ions oxonium et iodure sont donc en excès dans le mélange 1, et donc dans les mélanges 2 et 3, également.

L'eau oxygénée est donc le réactif limitant pour les 3 mélanges.

 

Calculons les quantités de matière finales pour le mélange 1 :

 

Etat	Avancement	H2O2 (aq)	+ 2 H+(aq)	+ 2 I-(aq)	= 2 H2O(aq)	+ I2 (aq)
E.F.	xmax = 0,50	0	9,0	1,0	excès	0,50

 

Dressons le tableau d'avancement (avec les quantités de matière exprimées en mmol) pour le mélange 2 :

 

Etat	Avancement	H2O2 (aq)	+ 2 H+(aq)	+ 2 I-(aq)	= 2 H2O(aq)	+ I2 (aq)
E.I.	0	0,50	10,0	4,0	excès	0
en cours	x	0,50 - x	10,0 - 2 x	4,0 - 2 x	excès	x
E.F.	xmax = 0,50	0	9,0	3,0	excès	0,50

 

Dressons le tableau d'avancement (avec les quantités de matière exprimées en mmol) pour le mélange 3 :

 

Etat	Avancement	H2O2 (aq)	+ 2 H+(aq)	+ 2 I-(aq)	= 2 H2O(aq)	+ I2 (aq)
E.I.	0	0,50	10,0	6,0	excès	0
en cours	x	0,50 - x	10,0 - 2 x	6,0 - 2 x	excès	x
E.F.	xmax = 0,50	0	9,0	5,0	excès	0,50

 

En fin de réaction, la quantité de matière de diiode formé et le volume total étant les mêmes pour les 3 mélanges, la coloration finale des mélanges sera la même.