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D.S.1 du 05/10/10

Physique :

1.a. La célérité de l'onde est : . . c = `d/t`

D’après la figure, l’onde met la durée t = 0,125 s pour parcourir la distance d = 40,0 cm.

. . . . . . . . AN. : . . c = `(0,400)/(0,125)` = 3,20 m.s^-1.

1.b. La durée de la déformation étant Δt = 0,200 s (0,325 s - 0,125 s), la longueur de la déformation est : . . L = c . Δt.

. . . . . . . . AN. : . . L = 3,20 . 0,200 = 0,640 m = 64,0 cm.

1.c. La durée t' nécessaire pour parcourir la distance d' entre S et N, est : . . t’ = `(d')/c`

. . . . . . . . AN. : . . t’ = `(0,650)/(3,20)` = 0,203 s.

2.a. La longueur d'onde est λ tel que : . . λ = c . T = `c/(f)`

. . . . . . . . A.N. : . . λ = `(48)/(100)` = 0,48 m.

2.b. Pour que les points M₁ et M₂ vibrent en phase, il faut qu'ils soient distants d'un nombre entier de longueur d'onde.

. . . . . . . . D'où : . . x₂ - x₁ = k . λ . . .(k étant un nombre entier).

. . . . . . . . D'où : . . x₂ = x₁ + k . λ

Les 2 premières valeurs de x₂ sont obtenues pour k = 1 et k = 2.

. . . . . . . . Pour k = 1 : . . x₂ = 1,00 + 1 . 0,48 = 1,48 m ;

. . . . . . . . Pour k = 2 : . . x'₂ = 1,00 + 2 . 0,48 = 1,96 m.

2.c. Pour que les points M₁ et M₂ vibrent en opposition de phase, il faut qu'ils soient distants d'un nombre impair de demi-longueur d'onde.

. . . . . . . . D'où : . . x₂ - x₁ = (2k+1) . `(λ)/2` . . .(k étant un nombre entier).

. . . . . . . . D'où : . . x₂ = x₁ + (2k+1) . `(λ)/2`

Les 2 premières valeurs de x₂ sont obtenues pour k = 0 et k = 1.

. . . . . . . . Pour k = 1 : . . x₂ = 1,00 + 1 . `(0,48)/2` = 1,24 m ;

. . . . . . . . Pour k = 2 : . . x'₂ = 1,00 + 3 . `(0,48)/2` = 1,72 m.

2.d. Par définition la masse linéique de la corde est : . .μ = `m/L`

. . . . . . . . D'où : . .L = `m/(μ)`

D'après l'énoncé, la célérité de l'onde est telle que : . .c = `sqrt(T/μ)`

. . . . . . . . D'où : . .c² = `T/(μ)`. . ou bien : . .μ = `T/(c^2)`

. . . . . . . . D'où : . .L = `m/T` . c²

. . . . . . . . A.N. : . .L = `(1,20 * 10^-3)/(1,26)` . 48² = 2,2 m.

Chimie :

3.a. Les couples Oxydant/Réducteur intervenants sont :

S₂O₈^2–_(aq) / SO₄^2–_(aq) . . et . .I_{2 (aq)} / I ^–_(aq)

3.b. Les demi-équations de réaction sont :

S₂O₈^2–_(aq) + 2 e^– = 2 SO₄^2–_(aq)

2 I ^–_(aq) = I_{2 (aq)} + 2 e^–

. . . . . D’où la réaction :

S₂O₈^2–_(aq) + 2 I ^–_(aq) `to` 2 SO₄^2–_(aq) + I_{2 (aq)}

3.c. Comparons les expériences 1 et 2 :

La seule différence entre ces 2 expériences, est la concentration des réactifs, qui est plus grande pour l'expérience 1.

La concentration des réactifs étant un facteur cinétique, la vitesse de la réaction sera plus grande pour l'expérience 1 que pour l'expérience 2.

Comparons les expériences 1 et 3 :

La seule différence entre ces 2 expériences, est la température, qui est plus grande pour l'expérience 3.

La température étant un facteur cinétique, la vitesse de la réaction sera plus grande pour l'expérience 3 que pour l'expérience 1.

. . . . . D'où le classement :

v₃ > v₁ > v₂

3.d. En ajoutant de l'eau glacée, dans la solution à titrer, on réalise une trempe :

. . . . . d’une part, la température de la solution diminue,

. . . . . d’autre part, la concentration de la solution diminue.

Par l'ajout d'eau glacée, on joue sur les 2 facteurs cinétiques à la fois.

Comme la température et la concentration de la solution varient fortement, on peut considérer que la réaction de formation du diiode est figée.

Si on n'avait pas procédé ainsi, pendant toute la durée du titrage, le diiode aurait continué à se former.

3.e. A l'équivalence, la quantité de diiode titré est telle que :

n(I₂) = `1/2` . n(S₂O₃^2-)

. . . . . D'où :

[I₂] . V(I₂) = `1/2` . c . V(S₂O₃^2-)

Remarque : Le volume V(I₂) est le volume de la solution titrée, soit 25,0 mL ! C'est la concentration de cette solution qu'on voudrait connaître.

La concentration du mélange sous la burette, en cours de titrage, ne nous intéresse absolument pas.

. . . . . D'où :

[I₂] = `c/2` . `(V(S_2O_3^2-))/(V(I_2))`

. . . . . A.N. : . .[I₂] = `(0,010)/2` . `(8,2)/(25)` = 1,6 . 10^-3 mol.L^-1.

4.a. La concentration effective en ion sulfate est telle que : . .[SO₄^2–] = c₀

. . . . . A.N. : . .[SO₄^2–] = 0,100 mol.L^-1.

La concentration effective en ion sodium est telle que : . .[Na⁺] = 2 . c₀

. . . . . A.N. : . .[SO₄^2–] = 2 . 0,100 = 0,200 mol.L^-1.

4.b. Pour diminuer la concentration de la solution-mère il faut réaliser une dilution.

4.c. Pour réaliser une dilution il faut une fiole jaugée de 50 mL et une pipette jaugée de volume V₀.

Protocole expérimental :

. . . . .- Prélever le volume V₀ de solution S₀ avec une pipette jaugée ;

. . . . .- Verser le volume V₀ dans la fiole jaugée ;

. . . . .- Ajouter de l'eau distillée jusqu'aux 2/3 ;

. . . . .- Homogénéiser ;

. . . . .- Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

4.d. Il y a même quantité de matière de sulfate de sodium dans les volumes initial et final.

Le volume V₀ à introduire dans la fiole jaugée de 50 mL est donc tel que : . . n₀ = c₀ . V₀ = c . V

. . . . . avec c et V, la concentration et le volume de la solution obtenue.

. . . . . D’où :

V₀ = `(c . V)/(c_0)`

. . . . . A.N. : . .V₀ = `(10 * 10^-3 * 50 * 10^-3)/(0,100)` = 5,0 . 10^-3 L = 5,0 mL.

Les volumes obtenus pour V₀ sont : . .5,0 mL ; 10,0 mL ; 15,0 mL ; 20 mL et 25 mL.

D.S.1 du 05/10/10

Physique :

1.a. La célérité de l'onde est : . . c = `d/t`

D’après la figure, l’onde met la durée t = 0,125 s pour parcourir la distance d = 40,0 cm.

. . . . . . . . AN. : . . c = `(0,400)/(0,125)` = 3,20 m.s-1.

1.b. La durée de la déformation étant Δt = 0,200 s (0,325 s - 0,125 s), la longueur de la déformation est : . . L = c . Δt.

. . . . . . . . AN. : . . L = 3,20 . 0,200 = 0,640 m = 64,0 cm.

1.c. La durée t' nécessaire pour parcourir la distance d' entre S et N, est : . . t’ = `(d')/c`

. . . . . . . . AN. : . . t’ = `(0,650)/(3,20)` = 0,203 s.

2.a. La longueur d'onde est λ tel que : . . λ = c . T = `c/(f)`

. . . . . . . . A.N. : . . λ = `(48)/(100)` = 0,48 m.

2.b. Pour que les points M1 et M2 vibrent en phase, il faut qu'ils soient distants d'un nombre entier de longueur d'onde.

. . . . . . . . D'où : . . x2 - x1 = k . λ . . .(k étant un nombre entier).

. . . . . . . . D'où : . . x2 = x1 + k . λ

Les 2 premières valeurs de x2 sont obtenues pour k = 1 et k = 2.

. . . . . . . . Pour k = 1 : . . x2 = 1,00 + 1 . 0,48 = 1,48 m ;

. . . . . . . . Pour k = 2 : . . x'2 = 1,00 + 2 . 0,48 = 1,96 m.

2.c. Pour que les points M1 et M2 vibrent en opposition de phase, il faut qu'ils soient distants d'un nombre impair de demi-longueur d'onde.

. . . . . . . . D'où : . . x2 - x1 = (2k+1) . `(λ)/2` . . .(k étant un nombre entier).

. . . . . . . . D'où : . . x2 = x1 + (2k+1) . `(λ)/2`

Les 2 premières valeurs de x2 sont obtenues pour k = 0 et k = 1.

. . . . . . . . Pour k = 1 : . . x2 = 1,00 + 1 . `(0,48)/2` = 1,24 m ;

. . . . . . . . Pour k = 2 : . . x'2 = 1,00 + 3 . `(0,48)/2` = 1,72 m.

2.d. Par définition la masse linéique de la corde est : . .μ = `m/L`

. . . . . . . . D'où : . .L = `m/(μ)`

D'après l'énoncé, la célérité de l'onde est telle que : . .c = `sqrt(T/μ)`

. . . . . . . . D'où : . .c2 = `T/(μ)`. . ou bien : . .μ = `T/(c^2)`

. . . . . . . . D'où : . .L = `m/T` . c2

. . . . . . . . A.N. : . .L = `(1,20 * 10^-3)/(1,26)` . 482 = 2,2 m.

Chimie :

3.a. Les couples Oxydant/Réducteur intervenants sont :

S2O82–(aq) / SO42–(aq) . . et . .I2 (aq) / I –(aq)

3.b. Les demi-équations de réaction sont :

S2O82–(aq) + 2 e– = 2 SO42–(aq)

2 I –(aq) = I2 (aq) + 2 e–

. . . . . D’où la réaction :

S2O82–(aq) + 2 I –(aq) `to` 2 SO42–(aq) + I2 (aq)

3.c. Comparons les expériences 1 et 2 :

La seule différence entre ces 2 expériences, est la concentration des réactifs, qui est plus grande pour l'expérience 1.

La concentration des réactifs étant un facteur cinétique, la vitesse de la réaction sera plus grande pour l'expérience 1 que pour l'expérience 2.

Comparons les expériences 1 et 3 :

La seule différence entre ces 2 expériences, est la température, qui est plus grande pour l'expérience 3.

La température étant un facteur cinétique, la vitesse de la réaction sera plus grande pour l'expérience 3 que pour l'expérience 1.

. . . . . D'où le classement :

v3 > v1 > v2

3.d. En ajoutant de l'eau glacée, dans la solution à titrer, on réalise une trempe :

. . . . . d’une part, la température de la solution diminue,

. . . . . d’autre part, la concentration de la solution diminue.

Par l'ajout d'eau glacée, on joue sur les 2 facteurs cinétiques à la fois.

Comme la température et la concentration de la solution varient fortement, on peut considérer que la réaction de formation du diiode est figée.

Si on n'avait pas procédé ainsi, pendant toute la durée du titrage, le diiode aurait continué à se former.

3.e. A l'équivalence, la quantité de diiode titré est telle que :

n(I2) = `1/2` . n(S2O32-)

. . . . . D'où :

[I2] . V(I2) = `1/2` . c . V(S2O32-)

Remarque : Le volume V(I2) est le volume de la solution titrée, soit 25,0 mL ! C'est la concentration de cette solution qu'on voudrait connaître.

La concentration du mélange sous la burette, en cours de titrage, ne nous intéresse absolument pas.

. . . . . D'où :

[I2] = `c/2` . `(V(S_2O_3^2-))/(V(I_2))`

. . . . . A.N. : . .[I2] = `(0,010)/2` . `(8,2)/(25)` = 1,6 . 10-3 mol.L-1.

4.a. La concentration effective en ion sulfate est telle que : . .[SO42–] = c0

. . . . . A.N. : . .[SO42–] = 0,100 mol.L-1.

La concentration effective en ion sodium est telle que : . .[Na+] = 2 . c0

. . . . . A.N. : . .[SO42–] = 2 . 0,100 = 0,200 mol.L-1.

4.b. Pour diminuer la concentration de la solution-mère il faut réaliser une dilution.

4.c. Pour réaliser une dilution il faut une fiole jaugée de 50 mL et une pipette jaugée de volume V0.

Protocole expérimental :

. . . . .- Prélever le volume V0 de solution S0 avec une pipette jaugée ;

. . . . .- Verser le volume V0 dans la fiole jaugée ;

. . . . .- Ajouter de l'eau distillée jusqu'aux 2/3 ;

. . . . .- Homogénéiser ;

. . . . .- Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

4.d. Il y a même quantité de matière de sulfate de sodium dans les volumes initial et final.

Le volume V0 à introduire dans la fiole jaugée de 50 mL est donc tel que : . . n0 = c0 . V0 = c . V

. . . . . avec c et V, la concentration et le volume de la solution obtenue.

. . . . . D’où :

V0 = `(c . V)/(c_0)`

. . . . . A.N. : . .V0 = `(10 * 10^-3 * 50 * 10^-3)/(0,100)` = 5,0 . 10-3 L = 5,0 mL.

Les volumes obtenus pour V0 sont : . .5,0 mL ; 10,0 mL ; 15,0 mL ; 20 mL et 25 mL.

. . . . . . . . AN. : . . c = `(0,400)/(0,125)` = 3,20 m.s^-1.

2.b. Pour que les points M₁ et M₂ vibrent en phase, il faut qu'ils soient distants d'un nombre entier de longueur d'onde.

. . . . . . . . D'où : . . x₂ - x₁ = k . λ . . .(k étant un nombre entier).

. . . . . . . . D'où : . . x₂ = x₁ + k . λ

Les 2 premières valeurs de x₂ sont obtenues pour k = 1 et k = 2.

. . . . . . . . Pour k = 1 : . . x₂ = 1,00 + 1 . 0,48 = 1,48 m ;

. . . . . . . . Pour k = 2 : . . x'₂ = 1,00 + 2 . 0,48 = 1,96 m.

2.c. Pour que les points M₁ et M₂ vibrent en opposition de phase, il faut qu'ils soient distants d'un nombre impair de demi-longueur d'onde.

. . . . . . . . D'où : . . x₂ - x₁ = (2k+1) . `(λ)/2` . . .(k étant un nombre entier).

. . . . . . . . D'où : . . x₂ = x₁ + (2k+1) . `(λ)/2`

Les 2 premières valeurs de x₂ sont obtenues pour k = 0 et k = 1.

. . . . . . . . Pour k = 1 : . . x₂ = 1,00 + 1 . `(0,48)/2` = 1,24 m ;

. . . . . . . . Pour k = 2 : . . x'₂ = 1,00 + 3 . `(0,48)/2` = 1,72 m.

. . . . . . . . D'où : . .c² = `T/(μ)`. . ou bien : . .μ = `T/(c^2)`

. . . . . . . . D'où : . .L = `m/T` . c²

. . . . . . . . A.N. : . .L = `(1,20 * 10^-3)/(1,26)` . 48² = 2,2 m.

S₂O₈^2–_(aq) / SO₄^2–_(aq) . . et . .I_{2 (aq)} / I ^–_(aq)

S₂O₈^2–_(aq) + 2 e^– = 2 SO₄^2–_(aq)

2 I ^–_(aq) = I_{2 (aq)} + 2 e^–

S₂O₈^2–_(aq) + 2 I ^–_(aq) `to` 2 SO₄^2–_(aq) + I_{2 (aq)}

v₃ > v₁ > v₂

n(I₂) = `1/2` . n(S₂O₃^2-)

[I₂] . V(I₂) = `1/2` . c . V(S₂O₃^2-)

Remarque : Le volume V(I₂) est le volume de la solution titrée, soit 25,0 mL ! C'est la concentration de cette solution qu'on voudrait connaître.

[I₂] = `c/2` . `(V(S_2O_3^2-))/(V(I_2))`

. . . . . A.N. : . .[I₂] = `(0,010)/2` . `(8,2)/(25)` = 1,6 . 10^-3 mol.L^-1.

4.a. La concentration effective en ion sulfate est telle que : . .[SO₄^2–] = c₀

. . . . . A.N. : . .[SO₄^2–] = 0,100 mol.L^-1.

La concentration effective en ion sodium est telle que : . .[Na⁺] = 2 . c₀

. . . . . A.N. : . .[SO₄^2–] = 2 . 0,100 = 0,200 mol.L^-1.

4.c. Pour réaliser une dilution il faut une fiole jaugée de 50 mL et une pipette jaugée de volume V₀.

. . . . .- Prélever le volume V₀ de solution S₀ avec une pipette jaugée ;

. . . . .- Verser le volume V₀ dans la fiole jaugée ;

Le volume V₀ à introduire dans la fiole jaugée de 50 mL est donc tel que : . . n₀ = c₀ . V₀ = c . V

V₀ = `(c . V)/(c_0)`

. . . . . A.N. : . .V₀ = `(10 * 10^-3 * 50 * 10^-3)/(0,100)` = 5,0 . 10^-3 L = 5,0 mL.

Les volumes obtenus pour V₀ sont : . .5,0 mL ; 10,0 mL ; 15,0 mL ; 20 mL et 25 mL.