D.S.1 du 28/09/10

 

1) Le nombre N de distance d contenues dans la distance L est : . . N = `L/d`

. . . . . . . A.N. : . . N = `(3,80 * 10^8)/(500 * 10^3)` = 760.

La distance Terre-Lune est 760 fois plus grande que la distance Paris-Lyon.

 

2) Expression des grandeurs a et b, en m, mm et nm :

 

grandeurs	en mètre	en millimètre	en nanomètre
a = 56 µm = 56 . 10-6 m	a = 5,6 . 10-5 m	a = 5,6 . 10-2 mm	a = 5,6 . 104 nm
b = 0,72 µm = 0,72 . 10-6 m	b = 7,2 . 10-7 m	b = 7,2 . 10-4 mm	b = 7,2 . 102 nm

 

 

3)a) et 3)c) Exprimons les dimensions et les ordres de grandeur avec la notation scientifique :

 

données :	A = 33 μm	B = 0,4 nm	C = 0,20 mm	D = 90 nm	E = 65 pm
notation scientifique	3,3 . 10-5 m	4 . 10-10 m	2,0 . 10-4 m	9,0 . 10-8 m	6,5 . 10-11 m
ordre de grandeur	10-5 m	10-10 m	10-4 m	10-7 m	10-10 m

 

3)b) Classement des dimensions par ordre croissant : . .E < B < D < A < C

 

4)a) L'échelle utilisée e est égale au rapport `D/(d_2)` : . . e = `D/(d_2)`

. . . - le diamètre D de la balle de ping-pong est : . D = 40 mm = 40 . 10^-3 m ;

. . . - le diamètre d₂ de l’atome est d₂ : . d₂ = 1 . 10^-10 m.

. . . . . . . A.N. : . . e = `(40 * 10^-3)/(1 * 10^-10)` = 4 . 10⁸.

 

4)b) La dimension d que devrait avoir le noyau de l’atome représenté à la même échelle est telle que : . . e = `d/(d_1)`

. . . . . . . D'où :

d = e . d₁

. . . . . . . A.N. : . . d = 4 . 10⁸ . 1 . 10^-15 = 4 . 10^-7 m = 0,4 `μ`m.

Le diamètre d calculé est environ 100 fois plus petit que le diamètre d'un cheveu !

 

5)a) Une année de lumière (notée : a.l.) est la distance parcourue par la lumière en une année.

5)b) Sachant que la célérité de la lumière est c, la distance parcourue pendant la durée t est : . .d = c . t

. . . . . avec d = 1 a.l. pour t = 1 an = 365 . 24 . 3600 s

. . . . . A.N. : . . 1 a.l. = 3,00 . 10⁸ . 365 . 24 . 3600 = 9,5 . 10¹⁵ m.

 

6) Le temps de propagation de la lumière pour parcourir la distance D est : . . t = `D/c`

La durée d'un aller-retour du signal laser entre la Terre et Vénus est donc : . . t_AR = 2 .`D/c`

. . . . . A.N. : . . t_AR = 2 `(4,14 . 10^10)/(3 . 10^8)` = 276 s.

Remarque : . . D = 4,14 . 10⁷ km = 4,14 . 10¹⁰ m.

 

7)a) L’ordre des 6 couleurs de l’arc-en-ciel est : . . Violet, Bleu, Vert, Jaune, Orange, Rouge.

7)b) Décomposition de la lumière blanche par un réseau : . .cf. T.P.3

7)c) Dispersion de la lumière blanche par un prisme : . .cf. T.P.3