Exercice 1B.

 

Enoncé :

 

On réalise le mélange de m_Al = 4,4 g d'aluminium en poudre et de m_S = 6,6 g de soufre en fleur.

On chauffe le mélange sur une brique en terre réfractaire.

L'équation de la réaction associée à la transformation obtenue est :

2 Al + 3 S —> Al₂S₃

 

a. Calculer les quantités de matière initiales d'aluminium et de soufre.

b. Dresser le tableau d'avancement de la réaction.

c. Calculer la valeur x_max de l'avancement maximal.

d. Calculer la valeur de la masse de sulfure d'aluminium formé.

e. Calculer la valeur de la masse de réactif en excès.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. Les quantités initiales de réactifs sont telle que : . . n_Al = `(m_(Al))/(M_(Al))` et n_S = `(m_S)/(M_S)`

. . . . . . A.N. : . . n_Al = `(4,4)/(27)` = 16 . 10^-2 mol = 0,16 mol.

. . . . . . A.N. : . . n_S = `(6,6)/(32)` = 21 . 10^-2 mol = 0,21 mol.

 

b. On obtient le tableau d'avancement suivant (les quantités de matière sont exprimées en mol) :

 

Etat	Avancement	2 Al +	3 S —>	Al2S3
E.I.	0	0,16	0,21	0
en cours ...	x	0,16 - 2 x	0,21 - 3 x	x
E.F.	xmax	0,16 - 2 xmax	0,21 - 3 xmax	xmax

 

c. Calculons la valeur x_max de l'avancement maximal.

Si l'aluminium était le réactif limitant, on aurait : . . 0,16 - 2 x_max = 0

. . . . . . D'où : . . x_max = `(0,16)/2` = 0,080 mol.

Si le soufre était le réactif limitant, on aurait : . . 0,21 - 3 x_max = 0

. . . . . . D'où : . . x_max = `(0,21)/3` = 0,070 mol.

La réaction s'arrête donc lorsque le soufre est totalement consommé, c'est-à-dire pour x_max = 0,070 mol.

 

D'où le tableau d'avancement suivant (les quantités de matière sont exprimées en mmol) :

 

Etat	Avancement	2 Al +	3 S —>	Al2S3
E.I.	0	0,16	0,21	0
en cours ...	x	0,16 - 2 x	0,21 - 3 x	x
E.F.	xmax = 0,070 mol	0,020 mol	0	0,070 mol

 

d. Calculons la valeur de la masse m(Al₂S₃) de sulfure d'aluminium formé :

m(Al₂S₃) = n(Al₂S₃) . M(Al₂S₃)

M(Al₂S₃) = 2 M_Al + 3 M_S

. . . . . . A.N. : . . M(Al₂S₃) = 2 . 27 + 3 . 32 = 150 g.mol^-1.

D'où :

. . . . . . A.N. : . . m(Al₂S₃) = 0,070 . 150 = 10,5 g.

 

e. D'après le tableau d'avancement, il y a 0,02 mol d'aluminium en excès en excès.

m_Al = n_Al . M_Al

. . . . . . A.N. : . . m_Al = 0,02 . 27 = 0,5 g.

 

Remarque : . . Il y a conservation de la masse des réactifs.

La masse initiale était : . . m_i = 4,4 + 6,6 = 11,0 g.

La masse finale est : . . . . m_f = 10,5 + 0,5 = 11,0 g.